abbozza il codice, e lo commentiamo

<?php

if(isset($_POST['name'])) {

    $name = $_POST['name'];
    $email = $_POST['email'];
    $mmessage = ($_POST['message']);
    $emailmessage = "message sent.

Name: $name
Email: $email
Message: $mmessage
";

    //Defining mail settings admin

    $to = "mail@mail.com";
    $subject = "message sent";
    $headers = "From: $email";

    //Defining mail settings user
    $usersubject = "Thank You";
    $userheaders = "From: mail@mail.com\n";
    $usermessage = "Thank you for your message.";
    mail($email,$usersubject,$usermessage,$userheaders);

}

}

?>

direi che è un po' tutto "migliorabile" se ti va possiamo farlo assieme:

• innanzitutto verifichiamo che tutte le variabili esterne siano stringhe e che esistano
• verifichiamo che la mail sia una mail
• facciamo l'escaping delle variabili
• fatto questo utilizziamo fread per leggere il file, ricordando di verificare sempre che il file non sia vuoto e che esista
• cicliamo gli elementi del file verificando che siano, ad una ad una, email valide
• inviamo.

aspetto te