Quindi è ancora meglio Google, per fortuna!
Meglio di Analytics non saprei, dipende da cosa si intende per "meglio".

Sono strumenti molto diversi, con scopi diversi. Google Analytics offre capacità di reporting, intelligence, gestione dei goal... tutta roba che AwStats non può offrire analizzando solo dei log.

Su AwStat, ne ho visto poco fa un esempio; devo dire non mi entusiasma troppo.
Anche l'analisi del traffico robotizzato lascia parecchia a desiderare: non riconosce molti bot noti, non ne mostra il numero di accessi ma solo l'ultimo accesso mensile, etc.. (almeno nella versione che ho visto).

Non conosco bene awstat, ma se ricordo funziona con un'immagine di tracciatura; può benissimo essere richiesta da un bot (il traffico robotizzato è mooolto più di quanto normalmente percepiamo). Se poi è un bot, di solito non usa cookies, e allora le singole richieste divengono sessioni di visita.

AdWords misura i click, Analytics le visite.
Clicchi due volte sull'annuncio a distanza di un bel po' di minuti, e magari AdWords registra due click, Analytics una visita sola di due pagine.
In più vi sono algoritmi che cercano di prevenire il conteggio di click multipli ravvicinati sugli annunci, per cui magari su Adwords hai un click, e su Analytics una visita di due pagine ripetute.

Webmaster Tool fornisce degli arrotondamenti nel numero di click.

Insomma, non è sempre facile riconciliare i numeri, ma la forte discrepanza tra Analytics e AwStat mi suggerisce ci sia qualche bot di mezzo a falsare la statistica di quest'ultimo.

Ciao