Se il sito è sempre online, se è un sito statico e se hai la possibilità di gestire il nome a dominio, il sito te lo puoi scaricare con un programma tipo Teleport, e poi te lo metti su un altro hoster.

Io spesso ho fatto dei siti web che NON comprendevano l'accesso ftp allo spazio web. Anche perché trattandosi di siti dinamici, fatti con un linguaggio di programmazione lato server, è prassi che il codice sorgente sia di proprietà del programmatore e non del committente (salvo accordi contrari) e NON dare l'accesso ftp tutela la mia proprietà (oltre a tutelarmi da perdite di tempo conseguenti ai maldestri tentativi di mettere mano al sito da parte di clienti incompetenti).

Se il cliente è andato via, poi dipende da come ci siamo lasciati... se ci siamo lasciati "in pace" gli ho lasciato anche il sorgente, ma non sarei stato tenuto.

dipende dal tipo di contratto che hanno stipulato. Comunque mi sembra strano che il sito sia a nome del webmaster...di solito è sempre a nome del cliente per vari motivi.